Hur mycket är hel
•
Andelen, delen och det hela
I det förra avsnittet repeterade vi vadprocentär och att vi kan skriva samma tal ibråkform,decimalformellerprocentform. I årskurs 7 lärde vi oss också att vi kan använda sambandet mellanandelen,delenochdet helaför att beräkna hur många procent en viss del utgör.
I det här avsnittet ska vi repetera sambandet mellan andelen, delen och det hela, och använda detta samband till att ta reda på hur stor andelen, delen eller det hela är.
Sambandet mellan andelen, delen och det hela
När vi vill beräkna hur många procent något är, då dividerar vi hur stor delen är med hur stort det hela är.
Till exempel kan vi beräkna att om det finns 20 elever i en klass och 8 av dessa elever är flickor, då utgör flickorna 40 % av eleverna:
$$ \frac{8}{20}=\frac{{\color{Blue}5\cdot}\,8}{{\color{Blue}5\cdot}\, 20}=\frac{40}{100}=40\,\%=0,4$$
I det här exemplet använde vi oss av förlängning av bråket för att underlätta beräkningen.
När vi gör den här typen
•
Formler för att räkna ut lön för del av månad
Lön för del av månad om det finns kollektivavtal
Beroende på vilket kollektivavtal du omfattas av kan det finnas olika regler för hur din lön ska räknas ut när du inte har jobbat en hel månad.
Ta reda på vad som står i ditt kollektivavtal
Den vanligaste formeln i Unionens kollektivavtal
Den vanligaste formeln i Unionens kollektivavtal är månadslönen delat med antal kalenderdagar i den aktuella månaden gånger antal anställningsdagar. Den utgår därmed från att om du jobbar halva månaden får du halva månadslönen och om du jobbar en fjärdedel av månaden ska du få en fjärdedel av månadslönen.
Exempel på beräkning:
Vi antar att din månadslön är 30 000 kronor och att du började den 21 april, det vill säga en månad med 30 dagar. Du har jobbat från och med den 21 april till och med 30 april. Antalet dagar då du har varit i tjänst är då 10 dagar. Lönen för den månaden blir då:
30 000 kronor / 30 dagar x 10 dagar = 1
•
Bråktal & decimaltal
Ta en god pizza eller kaka och dela den i två bitar. Hur stor del är en av bitarna? En halv, eller ½.
De två halva bildar en hel. Alltså är:
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$$
På samma sätt är tre tredjedelar en hel och fyra fjärdedelar en hel.
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$$
$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1$$
Du vet mycket väl att 6 är större än 3. Men vad är störst, en sjättedel eller en tredjedel? Dela en kaka i sex delar och en annan kaka i tre delar. Tredjedelarna är större, vilket betyder att ⅓ är större än ⅙.
Alla bråk kan också skrivas som decimaltal. Några som du måste kunna är:
$$\frac{1}{10}=0,1$$
$$\frac{1}{100}=0,01$$
$$\frac{1}{2}=0,5$$
$$\frac{1}{4}=0,25$$
$$\frac{1}{5}=0,2$$
Precis som att naturliga tal kan skrivas i utvecklad form med hjälp av ental, tiotal, hundratal och så vidare kan vi göra detsamma för decimaltal på följande sätt:
$$12,56 = 10 + 2 + 0,5 + 0,06$$
Vi kallar 0,5 för tiondelen